当木板长度为mv2/2（m+m)ug时，木块不会滑出木板。

1、将滑块和木板看成一个整体，因为地面光滑，所以可以使用动量守恒定律，有公式mv+mV=(m+m)V"，因为木板初速度为0，得公式mv=(m+m)V"。

2、滑块在木板上滑行，水平方向合外力为摩擦力f，f=umg。

设木板的长度为s，因为摩擦力与速度方向相反，根据动能定理得公式-umgs=末动能-初动能=（m+m)V"2/2-mv2/2。

3、将第一个公式代入上面的式子就可以得出答案。

注：公式中v和V"后的2意思是平方，u是摩擦因数，如果有不懂的再问。