首先讲讲稳定：对与经典的传递函数描述的系统，一般我们讲的稳定指的是bibo稳定，即有界输入有界输出稳定。

即一个系统如果对任意有界输入得到有界输出，它就是bibo稳定的。

当然还有很多其他的稳定概念，比如李亚普诺夫稳定、一致稳定、渐进稳定、指数稳定，等等。

但是无论如何定义的稳定，都是系统本身的特性，与特定的输入信号是无关的。

下面是对你的问题的讨论：

1 劳斯、奈奎斯特判据判据都是应用于传递函数的，也就是用来判断bibo稳定的，但是bibo稳定的定义是要求对任何“有界”输入得到“有界”输出，只要满足这个条件，就定义为bibo稳定，也就是传递函数稳定。

当然，对与“无界”的输入，也可能得到有界输出，至于不稳定么，只要存在“有界”输入使系统输出“无界”，那这个系统就是不稳定。

2 你的理解我不好说，我只说说我的理解：根轨迹是系统“特征根”的轨迹，本来是不涉及稳定的。

只有讨论根在平面上位置的时候才涉及到稳定的问题。

至于你关于奈氏判据的理解，是方法问题，如果你能证明这种方法同bibo稳定的定义等价，那这个系统就是bibo稳定，如果同其他稳定定义等价，则系统是那种稳定的。

3 稳定裕度么，基本就是你理解的那个意思：由于系统前向通道会改变输入信号的相位，反馈时就有可能发散。

但是注意这是直观理解，有一些问题在里面的。

4 稳定裕度是针对频率的，因为不同的频率对应着不同的相位。

另外，我觉得稳定裕度不等同于稳定性，它是对系统是否可以加入反馈的一种评估，如果稳定裕度较小，则给系统加反馈就得小心了，当然如果是闭环系统前向通道的稳定裕度，则就表征闭环系统的稳定了。

5 最小相位系统，是所有的零点和极点都在左半平面，最小相位更多地是和零点的位置相关，但零点位置不会影响系统的稳定性（排除零极相消的情况）。

6 对与你“唯一不懂的一点”，就是系统稳定的定义。

我在最前面已经说了。