用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目

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一. 填空题

1. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最

小公倍数是（ ）。 2. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，

（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。 3. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最小是（ ）。 4. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ），最小

公倍数是（ ）。 6. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 二. 判断题

1. 互质的两个数必定都是质数。（ ） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公因数。（ ） 4. 有公因数1的两个数，一定是互质数。（ ） 5. a是质数，b也是质数， ab一定是质数。（ ） 三. 直接写出每组数的最大公因数和最小公倍数。

26和13 13和6 4和6 5和9

29和87 30和15

13、26和52 2、3和7

四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

45和60 36和60

27和72 76和80

42、105和56 24、36和48

五、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？ 六、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是

整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多

少块？

七、有一些长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体积木，用它

们拼一个大正方体，正方体的棱长最小是多少？至少要用多少块积木？

八、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都可

以，上体育课的至少有多少人？

九、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都少

1人，上体育课的至少有多少人？

十、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院，并约定以后贝贝每隔2天去一次，明明每隔3天去一次。（1）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？

（2）从7月7日到8月底，她们一起去敬老院的日子有几次？