2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上 第二章一元二次方程培优提高单元检测试题

考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列关于??的方程中，一定是一元二次方程的为（）

4A.32??+1=0 B.+??=4 c.22??+??=

=0

2.某药品原来每盒36元，经过两次降价后为每盒25元，设平均每次降价的百分数为??，则（） A.362B.25(1?????=25 )2=36 c.36(1???D.25(1+??)2=25 )2=36 3.若关于??的方程2的取值范围是（） ??+4?????1=0有两个不相等的实数根，则??A.??B.??>?4 <4 c.??D.??<4且??≠0 >?4 且??≠0 4.方程2(2???1)+1=3??(???1)中二次项系数，一次项系数和常数项分别是（） A.1，?3，1 B.?1，?3，1 c.1，3，?1 D.?3，3，?1 5.一元二次方程两个根为1和3，那么这个方程为（） A.2B.2??+4??+3=0 ??+4???3=0 c.2D.2???4??+3=0 ???4???3=0 6.已知2??+3??+2=6，则32??+9???2=() A.4 B.6 c.8 D.10 7.若2，则， ??的值分别是（）?????6??+11=(?????)2+??A.??B.??=3，??=?2 =3，??=2 c.??D.??=?3，??=?2 =?3，??=2 8.利用墙为一边，用长为13??的材料作另三边，围成一个面积为202的长方形小花园，这个长??方形的长和宽各是（） A.5，??4B.??8，??2.5 ??c.10??，2??D.5??，4??或8??，2.5?? 9.22???98=0的根是（） A.??=7 2 1=7 2，??2=?7 2B.??c.??=7 1=7，??2=?7D.?? 10.下列计算正确的是（） A.4B. 9=3 ???3??=12?? c.(2D.若2，则??=1 ??+1)0=0 ??=??二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11.方程32的形式为________． ??+8??=3配成(??+??)2=?? 12.用公式法解方程22??? 2???1=0的根是________．

13.从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解．①2+??+1=0 ②(3??2)2?42??=0 ③32???6??+4=0，你选择的方程是________（填相应方程的序号）

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??D.2??+2?????314.若实数??，??满足??的取值范围是________． ???+??2??+2=0，则?? 15.已知42=??________． ?????+??1可变为(2?????)2的形式，则?? 16.商品两次价格上调后，单价从1元涨到1.21元，则平均每次调价的百分率为________． 17.已知实数??、??满足(2??+2??)2?(2??+2??)=6，则2??+2??的值为________． 18.如果方程2???3??+??=0有一个根为1，该方程的另一个根为________． 19.如果2??+??+??=(???)2，那么??=________．

20.某矩形的长为，宽为，且________． ????(??+??)(??+??+2)=8，则??+的值为??三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分） 21.解方程： ①3(???1)2?1=0．②(2??+1)2?2(2??+1)=3 ③32???5??+2=0．④2???4???6=0．

22.已知关于??的一元二次方程2??+2????+????=0(??>0)①．

，且2??的取值范围； (1)若方程①有一个正实根??+????<0．求??的方程42(2)当??=1时，方程①与关于????+4??+????=0②有一个相同的非零实根，求

82?????的值． 82??+??141212

23.已知关于??的一元二次方程2??+4?????=0有两个不相等的实数根．

的取值范围； (1)求??的值，使方程有两个整数根，并求出方(2)请你在?5，?4，?3，1，2，3中选择一个数作为??程的两个整数根．

24.已知关于的方程??(2???4??+5)2??+2??+??4=0 (1)当??=2时，解这个方程；

为何实数，这个方程都是一元二次方程． (2)试证明：无论??

25.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园??（围墙最??????????

2

长可利用25??），现在已备足可以砌50??长的墙的材料， ①试设计一种砌法，使矩形花园的面积为3002． ??②请设计一种砌法，使矩形花园的面积最大．

26.如图，在△中，，??，动点??从点??开始沿着边向点以2??????????∠??=90°，??=??12????=??24??????????/的速度移动（不??与点重合），动点从点向点重合）．若、????开始沿着边??????以??4????/的速度移动（不与点??????两点同时移动??(????)；

． (1)当移动几秒时，△的面积为??????322????？ (2)设四边形的面积为????????????????(2??????)，当移动几秒时，四边形的面积为1082????

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