yx25除以根号下x24 的最小值是多少
根号下(x^2+4)的最小值是2,当x=0时
y =x^2+5/根号下(x^2+4)
=(x^2+5)*根号下(x^2+4)/(x^2+4)
=*根号下(x^2+4)
= 根号下(x^2+4)+1/根号下(x^2+4)
令t = 根号下(x^2+4) ,所以t≥2
即 y =t+1/t (t≥2)
很明显,在t≥2上,函数单调递增,
所以t=2时,最小值为 5/2
根号下(x^2+4)的最小值是2,当x=0时
y =x^2+5/根号下(x^2+4)
=(x^2+5)*根号下(x^2+4)/(x^2+4)
=*根号下(x^2+4)
= 根号下(x^2+4)+1/根号下(x^2+4)
令t = 根号下(x^2+4) ,所以t≥2
即 y =t+1/t (t≥2)
很明显,在t≥2上,函数单调递增,
所以t=2时,最小值为 5/2