整理了关于初中数学公式：平方差公式，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　表达式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式

　公式运用

　可用于某些分母含有根号的分式：

　1/（3-4倍根号2）化简：

　1×（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2)^2；=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2）/-23

　x^2-y^2=1991

　利用平方差公式求解

　x^2-y^2=1991

　(x+y)(x-y)=1991

　因为1991可以分成1×1991，11×181

　所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

　如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数

　所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

　或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

　有时应注意加减的过程。

　常见错误

　平方差公式中常见错误有：

　①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）

　②混淆公式；

　③运算结果中符号错误；

　④变式应用难以掌握。

　三角平方差公式

　三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：

　(sina)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosa)^2=sin(a+B)sin(a-B)

　(cosa)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sina)^2=cos(a+B)sin(a-B)

　这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

　注意事项

　1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。

　2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。

　3、公式中的a.b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

　例题

　一，利用公式计算

　(1)103×97

　解：(100+3)×(100-3)

　=（100）^2-（3）^2

　=100×100-3×3

　=-9

　=9991

　(2)(5+6x)(5-6x)

　解：5^2-（6x)^2

　=25-36x^2