《《立方根 》教学案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

　　拿破仑是法国历史上一位着名的皇帝，他为了考查手下人的数学才能，出了一道题：试把棱长为1的立方体的体积变为原来的2倍，且保持形状不变.大臣们经过讨论，给出了下面两种方案：

　　拿破仑一见大怒：

　　(1)你知道拿破仑大怒的原因是什么?

　　(2)你能设计出可行的方案吗?

　　教师提示学生思考：假设拿破仑想要的体积为2的正方体的棱长为a，结合正方体的体积公式想一想： a满足什么条件?

　　学生：a3=2

　　〔师〕你们知道谁的立方等于2吗?给学生留下悬念。

　　二 新课

　　1、立方根的定义

　　我们知道：若x2=a，则x叫a的平方根，即x=± .

　　类似于平方根。若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x= ，读作x等于三次根号a.

　　2、探究正数、0、负数的立方根的个数

　　〔师〕2的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是8?

　　〔生〕2的立方等于8，(-2)3=-8，所以没有其他的数的立方等于8.

　　〔师〕-3的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是-27?

　　〔生〕-3的立方等于-27，33=27，所以没有其他的数的立方等于-27.

　　〔师〕0的立方等于多少?0有几个立方根?

　　〔生〕0的立方等于0，0有1个立方根是0.

　　〔师〕从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?

　　〔生〕正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.

　　〔师〕对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.

　　3、平方根与立方根的区别与联系

　　〔师〕我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.

　　〔生〕从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根;若一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.

　　〔生〕一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零;一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.

　　〔生〕它们的表示方法和读法不同，一个正数a的平方根表示为± ，立方根表示为 .

　　下面我再系统地总结一下：

　　平方根与立方根的联系与区别.

　　联系：

　　(1)0的平方根、立方根都有一个是0.

　　(2)平方根、立方根都是开方的结果.

　　区别：

　　(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”;“如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.”

　　(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根;一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.

　　(3)表示法不同

　　正数a的平方根表示为± ，a的立方根表示为 .

　　(4)被开方数的取值范围不同

　　± 中的被开方数a是非负数; 中的被开方数可以是任何数.

　　三、知识运用

　　试一试

　　1、求下列各数的立方根

　　(1)-27　　(2)　　(3)0.216　　　　(4)-5

　　学生对照教材例题检查

　　2、直接在草稿上写出下列各数的立方根,看谁最快

　　(1)-64(2)(3)0.001

　　(4)-1(5)8000(6)

　　五、课后小结及作业

　　师生一起：立方根的定义，表示方法;平方根与立方根的区别与联系.

　　教学反思：本节的内容是在学生熟练掌握平方根的内容的前提下进行。这样就能让学生用类推的方法得出立方根的相关结论，是容易理解与掌握。从学生上课的反映来看，这节课应该是比较成功的。

　　本节课对学生数学有效性阅读能力的训练比较到位，一个与拿破仑有关的问题既提高了学生的积极性，又很好地训练了学生的阅读理解能力，两种方案用图的形式展示出来，还考查了学生读图的能力，虽然后面重没提到“阅读”二字，但整堂课在学习立方根过程中，始终在和平方跟做对比，这本身就是提高阅读技巧和能力的最好方法。

《立方根 》教学案例这篇文章共4517字。