射影定理是针对直角三角形。

所谓射影，就是正投影。

其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。

一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。

由三角形相似的性质可得射影定理 （又叫欧几里德(euclid)定理）即直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。

每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

公式：对于直角△abc,∠bac=90度,ad是斜边bc上的高，

射影定理，

（ad）^2=bd·dc

（ab）^2=bd·bc

（ac）^2=cd·bc

这主要是由相似三角形来推出的，例如（ad）^2=bd·dc：

由图可得三角形bad与三角形acd相似，

所以ad/bd＝cd/ad

所以（ad）^2=bd·dc