上海中考物理专题 计算压轴题

【考点归类】

固体压强类

【考点说明】

1． 固体压强问题主要集中在柱形体压强问题，非柱形体压强在小题中体现。

2． 柱形固体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，其中以压强为核

心。 计算上既可以用p=F/S，又可以用p=ρgh，逻辑推理严密而灵活。

3． 题目情景：不同方式的切割问题，不同方向不同大小的外力施加问题，两物体的叠放问题。 4． 解题思路：

首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S和p=ρgh在实心的方柱体、长方柱体和圆柱体情况下是通用的。 其次，压强变化量△p=p2 – p1或△p=p1 – p2的理解和运用。

压强变化量△p=△F/S须面积不变，△p=ρg△h则要保证密度是不变的。（具体问题中运用）

最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。比如：

①h-a-S-V四者的变化趋势是相同的，m-G-F三者的变化趋势也是相同的； ②竖切不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的； ．．

③极限法要注意使用方式，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法； ④画图对解题大有好处；

⑤可以适时的反用公式，比如液体的用p=F/S，固体的用p=ρgh，多用逆向思维和整体法处理问题。

【习题分析】 一．切割叠加问题

练习1．如图1所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。求：

（1）物体甲的重力。 （2）物体甲对地面的压强。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

1

图1

甲

乙

上海中考物理专题 计算压轴题 练习2．如图2所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量都为6千克。求：

① 物体A的密度ρA。

② 物体B对水平地面的压强pB。

③ 小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压

强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由。

B

练习3．如图3所示，边长分别为 0.1米和 0.2 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，A、B的密度分别 为 0.9×l03 千克/米 3和0.1×l03 千克/米 3。求： （1）物体A的质量mA； （2）物体B对地面的压强pB；

（3）若要使A、B对水平地面的压强相等，小华和小明同学分别设计了各自不同的方法，如下表所示： 同学 小华 竖直切 小明 你 水平切 分别沿竖直方向切去质量相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面。 所设计的方法 分别沿竖直方向切去体积相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面。 图2

A

①请判断，小华同学设计的方法_____________；小明同学设计的方法_____________。（均选填“可行”或“不可行”） ②如果可行的话，请计算出竖直切去的体积ΔV或质量Δm。

③如果要水平切使A、B对水平地面的压强相等，请你在上表空白处填上你合理的设计方法（不需要写出具体切除的数据）。

图3

2

上海中考物理专题 计算压轴题 （2006年上海中考第17题）

17、小王同学双脚与地面的接触面积为4×10-2米2，请根据图9中某些情况下的压强数值估算：(1)小王同学的重力。(2)小王同学平躺时与床面的接触面积。(3)小王同学背着重力为40牛的书包行走时对水平地面的压强。

（2007年上海中考第17题）

如图 11 所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.l×l03 千克/米 3， ρB为 0.8×l03 千克/米 3。求： (1) 物体 A 的质量mA。 (2) 物体 B 对地面的压力FB。

(3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A、B 剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在 A、B 的上部均截去 0.09 米，小华设想在 A、B 的上部均截去 0.05 米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：

小明 计算过程 PA=FA/SA=ρAghA=0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.09米)=107.8帕 PB=FB/SB=ρBghB=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.09米) =78.4帕 小华 PA=FA/SA=ρAghA=0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.05米)=147帕 PB=FB/SB=ρBghB=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.05米)=392帕 ①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是 的，小华的结论是 的。（均选填“正确”或“错误”）

②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去 h 后使 A、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出 h 的值；若没有可能，说明理由。

A结论 PA>PB PA

B图113

上海中考物理专题 计算压轴题 （2010年上海中考第22题）

22、放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图11所示。物体A的密度为0.8*103千克/米3，物体B的质量为8千克。求：

①物体A的质量； ②物体B所受重力的大小；

③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度。

【对应训练】

（11静安1模）

25. 如图11所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p 。甲的质量为5千克，边长为0.1米。乙的边长为0.05米。求：

① 甲的密度ρ甲。

② 甲对地面的压力F甲和压强p 。

③ 若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p′，则跟原先甲对地面的压强p相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。

内容 设想 Ⅰ p′=2p Ⅱ p′>2p Ⅲ p′<2p 甲 乙 图11

（a）请你判断，设想Ⅰ是_________的，设想Ⅱ是_________的，设想Ⅲ是_________的。（均选填“可能”或“不可能”） （b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p′。

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上海中考物理专题 计算压轴题 （11宝山1模）

22．竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图12所示。物体A的密度为0.6×103千克/米3，物体B的质量为19.2千克。 求：⑴物体A的质量mA；

⑵物体B对水平地面压力的大小F B；

0.4米

0.8米

B A 0.1米

0.1米

0.2米

0.3米 图12

⑶在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G′（或所截取的质量

Δm）。

内 容 判断（选填“行”或“不行”） 方案一 在它们顶部叠放一块相同的物体。 ① 分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相方案二 等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面。 ② ③ 计算所叠放物体的重力G′（或所截取的质量Δm）。

（11闸北1模）

22．放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8×103千克/米3，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5×103千克/米3。求：

①正方体A对水平地面的压强。

②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等。表三中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）。

表三： 内容 判断 （选填“行”或“不行”） 方案一 从正方体A的侧壁竖直截取一部分 （1） 方案二 从正方体B的上方水平截取一部分 （2） ③ 计算截取的长度（或厚度）。

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上海中考物理专题 计算压轴题 （10闸北1模）

22．世界经济金融危机严峻,为抵御国际经济环境对我国的不利影响，中央决定到2010年投资4万亿扩大内需，促进经济增长，加快铁路基础设施建设是一项重要内容。如图14所示是质量为800吨的火车在钢轨上行驶的示意图，如图15为火车与钢轨等各部分的关系图。该列火车经过某路基时的压强值如下表所示，求：

(1)车轮与钢轨的接触面积。

(2)忽略钢轨的质量，则火车所在部分钢轨与轨枕的接触面积。

(3)如果再要加400吨的货物，又不增加火车对钢轨等的压强，介绍你认为可行的方法。

该火车经过某路基时的压强值(单位：105帕) 轮对钢轨 7500

（10普陀1模）

22．如图11所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量都为6千克。求：

① 物体A的密度ρA。

② 物体B对水平地面的压强pB。

③ 小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的

图14

图15

钢轨对轨枕 20 轨枕对道床 2 压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由。

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上海中考物理专题 计算压轴题

【课后作业】

1、如图 1所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.l×l03 千克/米 3, ρB为 0.8×l03 千克/米 3。求：

①物体 A 对地面的压力ＦA。 ②物体 B 对地面的压强pB。

图1

③为了使A、B对水平地面的压强相等，小明、小红、小李和小王分别设计了不同的方法，如下表所示。请判断， （a）哪几位同学设计的方法有可能使A、B对地面的压强相等。

（b）求出使A、B对地面的压强相等方法中所要求的体积V或质量m或高度h。（已知铜的密度大于铁的密度）

2、如图2所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。

（1）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

图2

（2）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去质量均为m的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去体积均为V的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

甲

乙

小明 小红 小李 小王 将体积相等的铁块和铜块分别放在A、B的上面 沿水平方向分别截去质量相等的部分 沿水平方向分别截去体积相等的部分 沿水平方向分别截去高度相同的部分 同学 所设计的方法

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