设函数fx在x0处可导且f00
根据中值定理的推论?
在x=0附近,f(x)~f(0) + f"(0) x
所以[f(1/n) /f(0) ]^n = [[f(0)+f"(0)(1/n))/f(0)]^n = [f(0) + f"(0)/nf"(0)]^n = e^(f"(0)/f(0)) = 1
利用的是常见极限(1+x/n)^n = e^x
根据中值定理的推论?
在x=0附近,f(x)~f(0) + f"(0) x
所以[f(1/n) /f(0) ]^n = [[f(0)+f"(0)(1/n))/f(0)]^n = [f(0) + f"(0)/nf"(0)]^n = e^(f"(0)/f(0)) = 1
利用的是常见极限(1+x/n)^n = e^x