古代有“上茶送客”之说，当主人喊一声“上茶”，客人就知道主人在下逐客令，家人就会跟着喊“送客”。

如果客人将茶一饮而尽，则表示以后不会来了。

你的同事临走时候泡了一壶茶带走，可能与此说法有关，是否在你单位工作因不顺心而辞职，带壶茶走表示不再回来了。

当然也不排除并没什么意义，只是带壶茶路上喝。