不能。

必须是参照公务员法管理的事业单位才能有非领导职务，跟晋升厅级领导这些差不多，也要工作年限、现级别是副科级或副主任科员级。

事业单位人员转正的流程如下：

1、通常情况下，在事业单位中员工的试用期为12个月。试用期满后，进行转正定级。

2、在转正的流程主要包括对试用期间的员工的工作表现进行考核，从德能勤绩廉这五个方面来进行。然后考核通过的员工需要填写转正定级审核表，职工需要在人社局审核备案，最后是确定岗位等级及工资薪级，办理岗位聘用和聘用合同，试用期也计算在内。

3、在事业单位内满一年的时候，单位的上级主管机关部门负责人会发放考核表让员工进行填写，并且还需要写一份工作总结，在单位领导同意后，需要交给上级主管，由上级主管根据考查小组对该员工的材料和工作表现进行考核，交主管机关部门审核同意转正申请，交由人力资源部门审核同意后，签订聘用合同。