等差中项的设法是什么

等差中项的设法是什么

设等差中项为a,则a等于前一项与后一项的平均数。

若a,b,c三个数按这个顺序排列成等差数列,那么b叫a,c的等差中项, a, b, c满足b-a=c-b。

a,b,c成等差数列的充分必要条件是b=(a+c)/2.

例:

数列:1,3,5,7,9,11中

a1+a6=12 ; a2+a5=12 ; a3+a4=12 ; 即,在有穷等差数列里,与首末两项距离相等的两项和是相等。

而且等于首末两项之和。

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