【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题(九)

【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题(九)

45.想 关 系

例1 一个减法式子中,被减数、减数与差的和是76。求被减数。76÷2=38

例2 被减数是7,被减数、减数与差的和是多少?

7×2=14

例3 被除数、除数和商的积是196。求被除数。

196=2×2×7×7

=14×14

被除数是14。

例1与此例的算理

设a-b=c,那么a=b+c。

若a+b+c=n,则a+a=n,2a=n,a=n/2。

设a÷b=c,那么a=b×c。

如果a×b×c=n,则有a×a=n。

a可用分解质因数法求。

46.想 对 调

例如,第八册p94思考题:用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,写出三个大小相等的分数,每个数字只许用一次。参考书中给出:

这三种和下面的四种的分子和分母对调,为14种。

还能求出12种

47.逻辑思考

例如,一个硬币重10克,每10个硬币为一摞,一共有10摞。从表面上看,这10摞硬币都一样,其实里面有一摞是假的。现在只知道假币比真币轻2克,你能只称一次,就把这摞假币找出来吗?

从第一摞里取一个硬币,从第二摞里取两个,……从第十摞中取十个。55个放在一起称,如果都是真的,应重10×55=550(克)。

假如称的结果是538克,那就少了12克,每个假币比真币少2克,因而有12÷2=6(个),说明6个硬币的第六摞是假的。

若称的结果是542克,少了8克,说明第四摞是假的。

48.由特征想

例如,哪些自然数的和能被2、4、5、7整除?

任何个偶数的和,能被2整除;

偶数个奇数的和,能被2整除;

任意四个连续自然数,如果首尾两数的和能被5整除,那么这四个数的和也能被5整除;

任意四个连续偶数的和,能被4整除;

任意五个(或5的倍数)个连续自然数的和,能被5整除;

任意七个连续自然数的和,能被7整除;

…………

49.以零求整

把题分成有联系而又相对独立的小问题,进而解决所求问题。

例如,第五册p20思考题:用0、1、2…9十个数字组成三个数(每个数字只能用一次,且必须用一次),其中两个数的和等于第三个数。

这是三位数加三位数等于四位数,百位上两数相加和为10,其它两位数相加不进位的题。

分成小问题:一位数分别相加,其中一组的和为10,再分别找出两个数相加得第三个数。

这样分别开来,易找出

3+7=10,

2+6=8,

4+5=9,

合起来为324+765=1089。

或者4+6=10,

2+7=9,

3+5=8,

423+675=1098。

再分别交换个位、十位上的数字,又可得到多组。

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